GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

DE LA FORMA Y = A·SEN(BX) Y Y = A·COS(BX)

FUNCIÓN SENO: y = sin(½x)

Función Positiva: y = sin(½x)

1AMPLITUD

Definición: Distancia desde el eje x hasta el valor máximo o mínimo.

A = |a| = |1| = 1

2PERÍODO

Definición: Longitud de un ciclo completo.

P = 2π/|b| = 2π/(1/2) = 4π

3DOMINIO Y RANGO

Df = ℝ
Rf = [-1, 1]

VALORES MÁXIMOS

y = 1

En x = π, 5π, 9π, ...

VALORES MÍNIMOS

y = -1

En x = 3π, 7π, 11π, ...

PUNTOS CEROS

y = 0

En x = 0, 2π, 4π, 6π, ...

Función Negativa: y = -sin(½x)

1AMPLITUD

Definición: Distancia desde el eje x hasta el valor máximo o mínimo.

A = |-1| = 1

2PERÍODO

Definición: Longitud de un ciclo completo.

P = 2π/|b| = 2π/(1/2) = 4π

3DOMINIO Y RANGO

Df = ℝ
Rf = [-1, 1]

VALORES MÁXIMOS

y = 1

En x = 3π, 7π, 11π, ...

VALORES MÍNIMOS

y = -1

En x = π, 5π, 9π, ...

PUNTOS CEROS

y = 0

En x = 0, 2π, 4π, 6π, ...

y = sin(½x)
y = -sin(½x)

CICLO COMPLETO

1 Ciclo completo: de 0 a 4π

Frecuencia angular: 2π/PERÍODO = 2π/4π = 1/2

FUNCIÓN COSENO: y = -cos(x)

Función Positiva: y = cos(x)

1AMPLITUD

Definición: Distancia desde el eje x hasta el valor máximo o mínimo.

A = |1| = 1

2PERÍODO

Definición: Longitud de un ciclo completo.

P = 2π/|b| = 2π/1 = 2π

3DOMINIO Y RANGO

Df = ℝ
Rf = [-1, 1]

VALORES MÁXIMOS

y = 1

En x = 0, 2π, 4π, ...

VALORES MÍNIMOS

y = -1

En x = π, 3π, 5π, ...

PUNTOS CEROS

y = 0

En x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Función Negativa: y = -cos(x)

1AMPLITUD

Definición: Distancia desde el eje x hasta el valor máximo o mínimo.

A = |-1| = 1

2PERÍODO

Definición: Longitud de un ciclo completo.

P = 2π/|b| = 2π/1 = 2π

3DOMINIO Y RANGO

Df = ℝ
Rf = [-1, 1]

VALORES MÁXIMOS

y = 1

En x = π, 3π, 5π, ...

VALORES MÍNIMOS

y = -1

En x = 0, 2π, 4π, ...

PUNTOS CEROS

y = 0

En x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

y = cos(x)
y = -cos(x)

CICLO COMPLETO

1 Ciclo completo: de 0 a 2π

Frecuencia angular: 2π/PERÍODO = 2π/2π = 1

RESUMEN COMPARATIVO

DIFERENCIAS PRINCIPALES

FUNCIÓN SENO

Período:

Comienza en: (0,0)

Primer máximo: x = π

FUNCIÓN COSENO

Período:

Comienza en: (0,1) o (0,-1)

Primer mínimo: x = π